賭徒的毀滅：輸錢的數學

賭徒的破產是一個統計學事實：無論你採取任何策略或投注系統，最終都會輸光賭資。原因很簡單，贏錢的數學機率和實際賠償金額不符。無論你選擇哪種賭場遊戲或體育投注，賭場都會在所有投注中設定莊家優勢。

這並不是說你從賭場就贏不了錢，但你必須明白，遊戲的設計不是為了讓你佔盡優勢。理解機率和期望值之間的關係至關重要。透過學習賭場如何計算賠率，你可以製定一套投注系統，避免不可避免的損失，並最大限度地利用任何好運。運氣並非總是眷顧你，但你需要做好準備，迎接好運的到來，並找到應對波動的方法。

賭徒破產的基本模型

《賭徒的破產》採用隨機遊走模型，該模型描述了你的資金如何隨時間變化。我們可以使用以下方法計算這些結果： 蒙特卡羅方法，它模擬了數十萬種（甚至更多）結果。這個想法是，經過大量的輪次之後，統計異常和差異都會趨於平穩。然後在那些點，結果應該與 期望值 的賭注。這意味著您將根據賭注的 RTP 比例損失金錢，並最終失去所有金錢。

定義預期價值

預期值就是如果你的賭注贏了你將賺多少錢。但它永遠都會比真正獲勝的可能性大一點。這是因為房子應用了一點 果汁或飲料，從你的獎金中抽出一點錢。最簡單的解釋是 輪盤賭讓我們來看看最小和最大的賭注，即 1:1 的賭注（紅/黑、大/小、單/雙）和直接下注（押注單一數字）。

玩歐洲輪盤時，輪盤上有 37 個盤區。當進行 1：1 個賭注時，您將覆蓋其中的 18 個部分。這意味著，你的真實 獲勝的機會 為 48.64%，而賠率的預期值為 50%。這額外的 1.35% 是 房子的邊緣。如果您玩了 37 輪輪盤賭，並且球落在 37 個部分中的每一個部分（數學上完美的序列），並且每次旋轉花費 1 美元，那麼您將虧損。您在所有旋轉中總共花費 37 美元，但只有 18 次獲勝 - 這意味著您將總共贏得 36 美元。

直接投注的賠率為 35:1，但您只涵蓋了 1 個部分中的 37 個部分。這意味著，您獲勝的實際機會是 2.70%，但隱含機率是 2.77%。如果您在 1 次嘗試中獲勝 37 輪，您將花費 37 美元並再次贏得 36 美元。

定義莊家優勢

賭場優勢在於為您提供 負預期價值投注不管你玩的是莊家投注還是其他投注，都無關緊要。 零佣金百家樂，在您最喜歡的崩潰遊戲中添加安全兌現，或玩 99% RTP 老虎機。在紙牌遊戲或輪盤賭中，我們可以明確地計算出這個優勢。只需計算 確切的獲勝機率 並將其與期望值所隱含的機率進行比較。但在老虎機和碰撞遊戲中，這一點並不那麼明顯。

這些遊戲都有RTP值，由遊戲審核員提供，他們會對每款遊戲的演算法進行全面測試。遊戲旨在提供完全隨機的結果，但仍然存在莊家優勢。我們只能根據理論上的數據來計算每註獲勝的機率。 RTP 以及每次獲勝結果的支付金額。

理論與實務的損失

儘管賭徒破產只是一種統計現象，但並不代表你每次賭博都會輸。老虎機可能需要旋轉數百萬次，二十一點賭桌上可能需要抽牌，結果才能正確反映實際機率。這是因為某些統計異常和頻率無法預先計算。

這裡的關鍵詞是 方差。這是偏離數學最優值的獎金金額和頻率。如果您拋硬幣 10 次，並且硬幣交替拋出，正面和反面都是正面，則不存在差異。這些都是統計上合理的結果，最後你應該會得到 5 個正面和反面的結果。然而，如果硬幣連續三次擲出正面，然後接下來的七次擲出反面，就會突然出現很大的差異。

這些都是可能偶然發生的異常現象。連勝或連敗都是由變異數造成的，並且無法知道連勝何時結束，或新的連勝何時開始。從長遠來看，隨著結果逐漸平衡，條紋和差異就會減少。但這可能需要無數輪才能實現。從短期來看，差異要大得多，任何事情都可能發生。

變異的危險

儘管差異可能會給玩家帶來困擾。我們可能會被誘導認為一張桌子很“熱”，或者我們可以根據前幾輪發生的情況預測下一輪的結果。這些都是 賭徒謬誤並做出與賭徒破產類似的假設。但後者是基於數學和事實，而謬誤則是誤解。 賭場想鼓勵你的謬論 – 這是一種讓您花更多錢的方法，從而增加了您向賭場損失更多錢的可能性。

賭徒破產與體育博彩中的波動

賭徒破產的概念幾乎適用於所有形式的賭博，並非僅限於賭場遊戲。在體育博彩中，賭徒破產的體現方式也比賭場遊戲更為複雜。賭場無法左右場上比賽的結果，他們只是根據以往的比賽記錄來設定賠率。 遊戲統計數據、歷史數據、趨勢和其他指標。賠率制定者將數據輸入到複雜的演算法中來產生賠率。但很多外部因素和變數都會發揮作用。

例如，我們不知道教練在挑選陣容時心裡在想什麼，也不知道球員們的信心有多強。體育博彩的波動性通常比賭場遊戲高得多，尤其是在賠率被高估或嚴重低估的情況下。專業的體育博彩玩家並非僅僅根據自己認為誰會贏來選擇投注。分析賠率並尋找最佳投注機會與選擇投注對象同樣重要。 輸贏盤。歸根結底，您依靠的只是純粹的機會——這是賭場玩家都非常熟悉的。

體育博彩總是會為你的獎金增​​添一些獎金。它確保從長遠來看房子能夠賺錢。此外，這也使得 對沖賭徒 對所有結果下注並保證獲利。

避免賭徒破產的關鍵要點

賭徒破產理論確實考慮​​了方差，但並不確定。它假設經過無數手牌之後，結果將反映實際的機率。從長遠來看，這些數字將接近理論值，但可能需要數百萬輪才能達到。

賭徒的傾家蕩產可以加上自己的一些花招來彌補。例如，每輪之後改變您的賭注。透過使用 漸進式投注系統，當變異數較大時，你可以將損失降到最低。另外，一些系統，如 鞅系統 可以積極推動獲利。但這些都很危險，因為如果你跟不上，它們可能會導致巨大的損失。

避免賭徒破產的另一種方法是實施目標。具體來說，這些目標是相當容易實現的，並且不需要巨大的差異。因此，你可以趁領先時退出，或接受一定金額的損失，並避免進一步的損失。

如何規劃你的賭博資金

差異可以成為你最大的盟友，但你需要認識到何時它對你有利。當運氣眷顧你並讓你獲得一連串的勝利時，你將獲得完美的機會在高潮時退出。但如果你正在虧損，你必須決定是否值得堅持到底，還是用剩下的錢退出。

無論哪種情況，您都需要更大的資金來維持遊戲。理想情況下，你應該有足夠的錢來維持長時間的遊戲而不破產。除非你在二十一點遊戲中算牌，否則你不可能在賭場遊戲中找到具有正期望值的賭注，但即便如此，你也需要一個 牌堆中剩餘 10 的百分比較高 取得一點優勢。因此，您需要依賴方差。考慮到它也可能對你不利，請做好承受損失的準備。但如果你達到了目標並提早出發，你可能就能進入果嶺。