راندين جي بيٽنگ ۾ شمارياتي تجزيو ڪيئن استعمال ڪجي (2025)

ڪيسينو ۾ داخل ٿيڻ وقت جوا کي ڪيترائي قاعدا ذهن ۾ رکڻ گهرجن، قطع نظر ته اسان زميني ڪيسينو بابت ڳالهائي رهيا آهيون يا آن لائن. بهرحال، انهن مان سڀ کان اهم هڪ اڻ لکيل قاعدو آهي جيڪو سڀني جوا رانديگرن لاءِ هڪ ڊيڄاريندڙ طور پڻ ڪم ڪري ٿو - گهر هميشه کٽيندو آهي، آخرڪار.

پر ڇا توهان کي خبر آهي ته اهو ڇو آهي؟ اهو سادو آهي - ڇاڪاڻ ته ڪيسينو هميشه اهڙي طرح ٺهيل آهن ته گهر کي فائدو حاصل ٿئي. رياضي جي مهرباني، ڪنهن به نتيجي جي امڪان کي حل ڪرڻ ممڪن آهي، جيڪو اسان کي گهر جي خلاف اسان جي کٽڻ جي امڪانن کي ڄاڻڻ جي صلاحيت ڏئي ٿو. مثال طور روليٽ وٺو.

روليٽ ويل سان، بال جي کيسي ۾ لهڻ جو امڪان 1:38 آهي جنهن تي توهان شرط لڳايو آهي. ساڳئي وقت، راند هلائيندڙ ڪيسينو امڪان مقرر ڪري ٿو ته جيئن صحيح چونڊون 36:1 ادا ڪن. آخر ۾، رياضي ڏيکاري ٿي ته گهر کي هميشه توهان تي برتري حاصل هوندي. راندين جي بيٽنگ ۾ انفرادي جواري لاءِ شيون اڃا به گهٽ يقيني آهن، ڇاڪاڻ ته ڪيترائي مختلف عنصر راندين جي نتيجي کي متاثر ڪري سگهن ٿا، ۽ راندين جي ڪتابن وٽ ڪو به آپشن ناهي سواءِ ان جي ته اهي پاڻ تي مڪمل تحقيق ڪن ۽ انهن جي نتيجن جي بنياد تي امڪان مقرر ڪرڻ جي ڪوشش ڪن.

جڏهن ته، انهن جو مقصد هر نتيجي جي امڪان کي ممڪن حد تائين صحيح طور تي معلوم ڪرڻ نه آهي پر اهڙي طريقي سان امڪان مقرر ڪرڻ آهي جيڪو شرط لڳائيندڙن کي هر پاسي تي برابر رقم لڳائڻ تي مجبور ڪري. انهي طريقي سان، نتيجو ڪو به هجي، راندين جي ڪتاب کي پنهنجو منافعو ملندو، جڏهن ته صرف اڌ رانديگر کٽي سگهندا.

هن کي حاصل ڪرڻ لاءِ، راندين جا ڪتاب سڀ کان وڌيڪ صحيح انگن اکرن سان گڏ ايندا آهن جيڪي اهي ڪري سگهن ٿا، هر نتيجي جي امڪان جي ممڪن حد تائين اڳڪٿي ڪندي. پوءِ، اهي امڪانن کي اهڙي طريقي سان ترتيب ڏين ٿا جيڪو يقيني بڻائيندو ته شرط لڳائيندڙ ٻنهي نتيجن تي شرط لڳائيندا، ترجيحي طور تي برابر ماپ ۾. جيڪڏهن هڪ نتيجو ٻئي کان وڌيڪ پرڪشش نظر اچي ٿو، ته اهي ٻئي نتيجي کي وڌيڪ پرڪشش بڻائڻ لاءِ امڪانن کي تبديل ڪن ٿا، عام طور تي ادائيگي کي وڏو ڪندي.

يقيناً، هي شرط لڳائيندڙ کي هڪ ناسازگار صورتحال ۾ وجهي ٿو، پر اهي اڃا تائين شيون موڙي سگهن ٿا. اهو ڪرڻ لاءِ، انهن کي شمارياتي تجزيو نالي هڪ شيءِ جي ضرورت آهي، ۽ اهو سکڻ ته اهو ڇا آهي ۽ ان کي پنهنجي فائدي لاءِ ڪيئن استعمال ڪجي، اهو آهي جيڪو اسان اڄ بحث ڪري رهيا آهيون.

هڪ ڪامياب شرط باز يا جواري بڻجڻ لاءِ شمارياتي تجزيو ضروري آهي. بهرحال، گهٽ شيون آهن جيڪي سڌو سنئون جوا جي راندين تي اثر انداز ٿين ٿيون، اهو ئي سبب آهي ته اهو بنيادي طور تي راندين جي بيٽنگ ۾ استعمال ٿيندو آهي. خيال اهو آهي ته انهن متغيرن کي سڃاڻو جيڪي ميچن، مقابلي، واقعن، ۽ ساڳئي طرح جي نتيجن تي اثر انداز ٿي سگهن ٿا، ۽ پوءِ هر ممڪن نتيجي جي امڪانن جو پاڻ حساب ڪريو.

جيئن ذڪر ڪيو ويو آهي، راندين جا ڪتاب اهو ڪري رهيا آهن، پر اهي پنهنجي نتيجن کي تبديل ڪن ٿا، ڇاڪاڻ ته انهن جو مقصد شرط لڳائيندڙن کي سڀني ممڪن نتيجن تي شرط لڳائڻ آهي. توهان کي جيڪو ڄاڻڻ جي ضرورت آهي اهو آهي ته ڪهڙو نتيجو سڀ کان وڌيڪ ممڪن آهي. پوءِ، جڏهن توهان پنهنجا نتيجا حاصل ڪندا، توهان کي پنهنجي امڪان جي فيصد جو مقابلو ڪتاب سازن جي شايع ڪيل اميدن سان ڪرڻ گهرجي.

نتيجن جي مقابلي کان پوءِ، توهان کي اهو طئي ڪرڻو پوندو ته ڇا جوا جي ڪا قيمت آهي. اهو چيو ويندو آهي ته جوا جي قيمت صرف تڏهن هوندي آهي جڏهن مضمر امڪان (مشڪلات جي بنياد تي) ان امڪان کان گهٽ سيڪڙو هوندو آهي جيڪو توهان پنهنجي تحقيق ۽ تجزيو ڪرڻ وقت حساب ڪيو هو.

سڀ کان ڪامياب جوا رانديگر صرف تڏهن شرط لڳائيندا آهن جڏهن شرط جي مثبت قيمت هوندي آهي، ۽ اهو ئي سڀ ڪجهه هوندو آهي. ٻين لفظن ۾، چئو ته توهان کي ٽيم A کي 20٪ وقت کٽڻ جي ضرورت آهي. جيڪڏهن توهان جو رياضي چوي ٿو ته انهن جي کٽڻ جو امڪان اصل ۾ وقت جو 45٪ آهي، ته پوءِ اهو 20٪ کان گهڻو وڌيڪ آهي جيڪو گهربل آهي. ان جو مطلب آهي ته شرط جي قيمت آهي.

هاڻي سوال اهو آهي ته توهان ان امڪان کي ڪيئن طئي ڪندا آهيو؟ انهن انگن تائين ڪيئن پهچجي جيڪي توهان ڪتاب ٺاهيندڙن جي اڳڪٿي سان مقابلو ڪندا؟ خير، اهو ٿورو وڌيڪ پيچيده آهي، ۽ بنيادي طور تي، توهان کي هڪ شرط سسٽم سان گڏ اچڻ جي ضرورت آهي جيڪو گڏ ڪري ٿو امڪاني طريقا ۽ انگن اکرن جو تجزيو. سو، اچو ته هاڻي ان کي ٽوڙي ڏسون ۽ ڏسون ته توهان کي ڇا گهرجي ۽ ان کي ڪيئن حاصل ڪجي.

رجسٽريشن جو تجزيو

جڏهن اسان راندين جي بيٽنگ ۾ شمارياتي تجزيي بابت ڳالهايون ٿا، ته اهو عام طور تي رجعت جي تجزيي جو حوالو ڏئي ٿو. هن اصطلاح ۾ ڪيترائي عمل شامل آهن جيڪي انحصار ڪندڙ ۽ آزاد متغيرن جي وچ ۾ تعلق کي طئي ڪرڻ لاءِ استعمال ڪيا ويندا آهن.

راندين جي بيٽنگ ۾، توهان جو منحصر متغير توهان جي کٽڻ هوندو. ساڳئي وقت، آزاد متغيرن ۾ ٻيون ڪيتريون ئي شيون شامل آهن. بنيادي طور تي، راند سان لاڳاپيل ڪو به شماريات، جنهن ۾ هر راند ۾ رشنگ يارڊ، يا پاسنگ مڪمل ٿيڻ جو سيڪڙو، ۽ ساڳي طرح شامل آهن.

تنهن ڪري، پهريون قدم اهو هوندو ته ممڪن حد تائين اهڙن عنصرن جي سڃاڻپ ڪئي وڃي جيڪي کٽڻ تي اثرانداز ٿي سگهن، پر چال اهو آهي ته انهن عنصرن تي ڌيان ڏنو وڃي جيڪي شرط لڳائيندڙن لاءِ واضح نه آهن. ان ۾ ڪجهه وقت لڳي سگهي ٿو ۽ ڊيٽا جي وڏي سيٽ تي تمام گهڻي تحقيق. بهرحال، جيڪڏهن توهان اهو ڪري سگهو ٿا ۽ صحيح حل ڳولي سگهو ٿا، ته توهان کٽڻ جي موقعي کي بهتر بڻائي سگهو ٿا، جيڪو ان کي ڪوشش جي لائق بڻائي ٿو.

شمارياتي اهميت

شمارياتي تجزيي سان ڳنڍيل هڪ ٻيو اصطلاح آهي، جيڪو "شمارياتي اهميت" آهي. تنهن هوندي به، هن صورت ۾، لفظ "اهميت" جو مطلب اهم يا اهم ناهي. ان جي بدران، اهو نتيجي جي نوعيت ڏانهن اشارو ڪري ٿو. آسان لفظن ۾، نتيجو شمارياتي اهميت رکي ٿو جڏهن اهو ممڪن ناهي ته شيون ٻن متغيرن جي وچ ۾ واضح تعلق کان سواءِ ڪنهن خاص طريقي سان ٿينديون.

هڪ مثال سان ان جي وضاحت ڪرڻ لاءِ، اچو ته چئون ته اسان جو يقين آهي ته NFL ميچ جي نتيجي ۾ مڪمل ٿيڻ جو سيڪڙو ڪردار ادا ڪري ٿو. تنهن ڪري، مفروضو اهو آهي ته مڪمل ٿيڻ جو سيڪڙو اثر انداز ٿي سگهي ٿو ته ٽيم A ٽيم B جي خلاف کٽي سگهي ٿي يا نه.

مفروضي کي قائم ڪرڻ کان پوءِ، اسان ان کي جانچڻ لاءِ اڳتي وڌنداسين. پهرين، اسان کي هڪ ڊيٽا سيٽ ڳولڻ لاءِ موجود ڊيٽا کي ڏسڻ جي ضرورت پوندي جنهن ۾ ممڪن حد تائين تاريخي NFL ڊيٽا شامل هجي. پوءِ، اسان ڏسنداسين ته ڪيترا ڀيرا اهي ٽيمون جن جي مڪمل ٿيڻ جو سيڪڙو وڌيڪ هوندو آهي انهن راندين کي کٽيو جنهن ۾ انهن حصو ورتو. اهو جواب اسان کي شمارياتي اهميت جو سيڪڙو فراهم ڪندو.

اهو تقريبن ڪنهن به عنصر يا ميٽرڪ لاءِ ڪري سگهجي ٿو، ۽ هڪ دفعو توهان چيڪ ڪريو ته انهن مان ڪهڙا عنصر کٽڻ واري ٽيمن ۾ موجود آهن، توهان کي اندازو ٿي سگهي ٿو ته ڪهڙا عنصر سڀ کان وڌيڪ اثر انداز ڪندڙ آهن، ڪهڙي حد تائين، ۽ هڪجهڙا آهن.

گھڻن ريگريشن تجزيو

هر راند ڪيترن ئي مختلف متغيرن کان متاثر ٿيندي آهي، اهو ئي سبب آهي ته جيڪي ماڻهو مشڪلاتن جي تحقيق ڪري رهيا آهن انهن ڪجهه ترقي ڪئي آهي جنهن کي ملٽيپل ريگريشن تجزيو سڏيو ويندو آهي. بنيادي طور تي، هي هڪ ٻيو نظام آهي ۽ هڪ جيڪو عام طور تي راندين جي بيٽنگ ۾ استعمال ٿيندو آهي.

ان جي ڪم ڪرڻ جو طريقو سمجهڻ ۾ آسان آهي. صرف هڪ انگ اکر چونڊڻ جي بدران، سسٽم آخري نتيجو جي اڳڪٿي ڪرڻ لاءِ ڪيترن ئي رجعتن تي غور ڪندو، ماضي جي ڊيٽا تي مضبوطي سان ڀروسو ڪندي. رجعتن جو تفصيل سان تجزيو ڪيو ويندو آهي، ۽ حاصل ڪيل ڊيٽا جي بنياد تي، هڪ نتيجو پيش ڪيو ويندو آهي.

رجعت ۾ ٽيم اي پاران گهر جي ميدان تي راندين جو هڪ مخصوص سيڪڙو کٽڻ، يا ٽيم بي پاران هر راند ۾ اسڪور ڪيل پوائنٽن جو تعداد، ڪنهن به ٽيم کي عام طور تي کٽڻ لاءِ ڪيترا پوائنٽ اسڪور ڪرڻا پوندا آهن، ۽ ساڳئي طرح شامل ٿي سگهن ٿا. تنهن ڪري، ان ڊيٽا کي استعمال ڪندي ۽ ٻنهي ٽيمن جي وچ ۾ ايندڙ راند بابت ڪجهه تفصيل ڄاڻڻ (ڪير رانديگر آهن، ڪهڙي ٽيم ايونٽ جي ميزباني ڪندي، وغيره)، توهان ڪجهه نتيجا ڪڍي سگهو ٿا ۽ فيصلو ڪري سگهو ٿا ته ڪهڙي ٽيم جي کٽڻ جو امڪان وڌيڪ آهي.

منطقي ريگريشن تجزيه

هڪ ٻيو قسم جو تجزيو جيڪو قابل ذڪر آهي اهو لاجسٽڪ ريگريشن تجزيو آهي. هي هڪ طريقو آهي جيڪو عام طور تي ڊيٽا جي تجزيو لاءِ استعمال ڪيو ويندو آهي، جتي نتيجو هڪ يا وڌيڪ آزاد متغيرن ذريعي طئي ڪيو ويندو آهي. هي راند جي اندر مختلف پهلوئن جو تجزيو ڪري ٿو (جهڙوڪ اين ايف ايل جا ٽي پوائنٽ فيصد، فتح جو سراسري مارجن، اسسٽس جو ڪل تعداد، ۽ هڪجهڙا) جيڪي ٽيم جي کٽڻ جا موقعا تبديل ڪري سگهن ٿا.

مثال طور، هي طريقو اهڙا سوال پڇندو، جيڪڏهن ٽيم سراسري طور تي ٽن پوائنٽرن کان وڌيڪ ٺاهڻ جاري رکي ٿي، ته انهن اضافي ٽن پوائنٽرن مان هر هڪ کٽڻ جي موقعي تي ڪيئن اثر انداز ٿيندو؟

ظاهر آهي، هتي ڪيترائي وضاحتي متغير آهن، پر ان جي باوجود، تجزيو جو هي روپ هڪ امڪان تناسب حاصل ڪرڻ لاءِ ڪارآمد ٿي سگهي ٿو.

لاڳاپو ۽ سبب

شمارياتي تجزيي جو آخري پهلو جيڪو اسان حل ڪرڻ چاهيون ٿا اهو آهي رابطي بمقابله سبب جو مسئلو. سادي لفظن ۾، جڏهن به توهان شمارياتي تجزيي سان ڪم ڪندا آهيو، توهان کي ذهن ۾ رکڻ جي ضرورت آهي ته رابطي جو مطلب لازمي طور تي سبب نه آهي. ٻين لفظن ۾، صرف ان ڪري جو ٻه شيون ٿيون، ان جو مطلب اهو ناهي ته اهي لازمي طور تي لاڳاپيل آهن. يا، جيتوڻيڪ اهي لاڳاپيل آهن، ان جو مطلب اهو ناهي ته هڪ ٻئي جو سبب بڻيو.

جڏهن لاڳاپا ڳولڻ جي ڳالهه اچي ٿي ته ريگريشن تجزيو بهترين آهي، پر اهو سبب ثابت نٿو ڪري سگهي، تنهن ڪري اهو توهان تي منحصر آهي ته هڪ واقعي ٻئي کي متاثر ڪيو. ڊيٽا تي انڌو اعتماد ڪرڻ گمراهه ڪندڙ ٿي سگهي ٿو، تنهن ڪري اهو ذهن ۾ رکو.

امڪان جي تقسيم

اڳ ۾، اسان ذڪر ڪيو هو ته شمارياتي تجزيو صرف ان ميلاپ جو اڌ حصو آهي جيڪو توهان جي بيٽنگ سسٽم کي ٺاهيندو آهي. ٻئي اڌ ۾ امڪاني تقسيم شامل آهن، ۽ اهي طريقا آهن جيڪي امڪان فراهم ڪن ٿا ته اڳڪٿي ڪيل نتيجا اصل ۾ ٿيندا. ٻين لفظن ۾، هي اهو آهي جيڪو توهان اهو طئي ڪرڻ لاءِ استعمال ڪندا ته ڇا توهان جيڪو اڳڪٿي ڪئي هئي ان جو اصل ۾ ٿيڻ جو امڪان آهي ۽ اهو ڪيترو امڪان آهي ته شيون واقعي ان طريقي سان هلنديون.

پوءِ توهان امڪانن جي حد کي ڏيکارڻ لاءِ گرافيڪل ماڊل استعمال ڪري سگهو ٿا، جيڪو توهان جي ايندڙ حرڪت جو فيصلو ڪرڻ آسان بڻائي ٿو.

Bayesian نيٽ ورڪ

اڳڪٿي ڪندڙ ورڇ ٺاهڻ لاءِ سڀ کان وڌيڪ استعمال ٿيندڙ گرافيڪل ماڊلز مان هڪ کي بيزين نيٽ ورڪ جي نالي سان سڃاتو وڃي ٿو. هي ماڊل نيٽ ورڪن کي سطحن ۾ ورهائي ٿو، جيڪي مختلف متغيرن تي مشتمل آهن جيڪي ميچ کي متاثر ڪري سگهن ٿا.

تنهن ڪري، فرض ڪريو ته توهان ڪنهن ٽيم جي طاقت تي اڳڪٿي ڪرڻ چاهيو ٿا. پهرين سطح ۾ ٽيم جي ڪارڪردگي، تاريخي عدم مطابقت، سراسري طور تي هر ميچ ۾ گولن جو تعداد، ۽ هڪجهڙا شيون شامل هونديون.

ايندڙ سطح پوئين عنصرن کي برقرار رکندي، پر اهو هڪ ٻيو ميٽرڪ پڻ شامل ڪندو، جهڙوڪ هر ٽيم لاءِ زخم. پوءِ، توهان هن اضافي فلٽر جي بنياد تي ٻنهي ٽيمن جي ٻيهر اڳڪٿي ڪندا. آخرڪار، توهان شين تي پڻ ڏسندا جيئن ته ٽيمن کي آخري کيڏڻ کان ڪيترو وقت گذري چڪو آهي، اهي ڪيترا متحرڪ آهن، اهي ڪيترا ٿڪل هوندا، وغيره.

زهر جي ورڇ

اڳيون، اسان وٽ پوئسن ڊسٽريبيوشن نالي هڪ اڳڪٿي ڪندڙ طريقو آهي، جيڪو عام طور تي فٽبال، هاڪي، ۽ فٽبال پروپ بيٽس جهڙين راندين تي شرط لڳائڻ ۾ استعمال ٿيندو آهي. بنيادي طور تي، اهو راندين جي دنيا ۾ ڪنهن به شيءِ لاءِ استعمال ڪري سگهجي ٿو جتي انگ اکر هڪ جي واڌ ۾ ڳڻيا ويندا آهن، ۽ تمام گهڻا اسڪور نه هوندا آهن. اهو ڪم ڪرڻ جو طريقو اهو آهي ته سراسري اوسط کي مختلف امڪانن جي پوري رينج ۾ تبديل ڪيو وڃي. جيئن ته، اهو ميچ جي سڀ کان وڌيڪ امڪاني اسڪور جي اڳڪٿي ڪرڻ لاءِ استعمال ڪري سگهجي ٿو.

انهيءَ ڪري، اهو هڪ خاص قسم جي شرط جي نتيجن جي اڳڪٿي ڪرڻ لاءِ ڪافي مددگار ثابت ٿي سگهي ٿو. اهو واقعي جي امڪان جو مقابلو مضمر امڪان سان ڪري ٿو (مشڪلات تي منحصر ڪري ٿو)، ۽ توهان کي هڪ خيال هوندو ته اوور/انڊر يا مخصوص پروپس وانگر شرط لڳائڻ لاءِ ڪهڙي پاسي کي چونڊيو وڃي.

بينوميل ورڇ

آخرڪار، بائنوميل ورڇ هڪ تجربي ۾ ڪاميابي يا ناڪامي جي امڪان کي ڳڻڻ جو هڪ طريقو آهي، جيڪو پوءِ ڪيترائي ڀيرا ورجايو ويندو آهي. ان ۾ ڪيترائي متغير شامل آهن، جن ۾ تجزيو ڪيل وقتن جو تعداد (n)، ۽ انهي سان گڏ هڪ مخصوص نتيجو ٿيڻ جو امڪان (p) شامل آهن. هن طريقي کي استعمال ڪندي، توهان مستقبل جي شرطن لاءِ ممڪن جيت/نقصان جي رڪارڊ جي اڳڪٿي ڪري سگهو ٿا.

تنهن ڪري، جيڪڏهن توهان هڪ بيٽنگ سسٽم ٺاهيو جيڪو 60٪ وقت صحيح طريقي سان ڪم ڪري ٿو، ته توهان ايندڙ 21 شرطن لاءِ سڀ کان وڌيڪ امڪاني رڪارڊ جو حساب لڳائي سگهو ٿا جيڪي توهان ٺاهيندا. هاڻي، 21 جو 60٪ 12.6 آهي، مطلب ته رڪارڊ 13-8 هجڻ گهرجي. جڏهن ته، جيڪڏهن توهان پوءِ بائنوميل ڊسٽريبيوشن ڪيلڪيوليٽر لاڳو ڪندا، ته اهو توهان کي ڏيکاريندو ته 13-8، جيڪو سڀ کان وڌيڪ امڪاني رڪارڊ آهي، اصل ۾ صرف 17.4٪ وقت ۾ ٿيندو.

ٻين لفظن ۾، 12 رانديون، يا گهٽ، کٽڻ جو امڪان تقريباً 47.6٪ آهي. پر، 13 رانديون يا وڌيڪ کٽڻ تمام بهتر آهي، 52.3٪ تي ويٺي. اهو توهان جي بينڪ رول مئنيجمينٽ لاءِ تمام ڪارآمد ٿي سگهي ٿو، تنهنڪري ان کي ذهن ۾ رکڻ جي لائق آهي.

ٿڪل

هڪ سٺو بيٽنگ سسٽم ٺاهڻ لاءِ، توهان کي شمارياتي تجزيو ۽ امڪاني تقسيم ٻنهي کي شامل ڪرڻ گهرجي. آخر ۾، راندين جي شرطن کي کٽڻ جو تعلق ڊيٽا جي تجزيي سان آهي، تجزيو ۾ شامل ڪرڻ لاءِ صحيح ميٽرڪس ڳولڻ، ۽ ساڳئي طرح، پر غلط جاءِ تي رکيل شرطن کي استعمال ڪرڻ جي صلاحيت پڻ. اهو ڪرڻ لاءِ، توهان کي پهريان نتيجو صحيح طور تي اڳڪٿي ڪرڻ جي قابل هجڻ گهرجي ۽ پوءِ ان جو مقابلو راندين جي ڪتابن پاران مهيا ڪيل انگن سان ڪرڻ گهرجي. ٻين لفظن ۾، توهان ماضي جو مطالعو ڪندي ۽ پوءِ راندين جي ڪتابن تي انگن مان فائدو وٺڻ لاءِ اڳڪٿيون استعمال ڪندي مستقبل جي اڳڪٿي ڪندا.