Masalah Dewan Monty: Pengajaran Pertunjukan Permainan untuk Penjudi

Let's Make A Deal ialah salah satu pertunjukan permainan terbesar di AS, dengan Canadian Monty Hall mencipta teka-teki dan teka-teki yang hebat. Permainan yang paling terkenal dalam rancangan itu ialah masalah Monty Hall, di mana tetamu perlu memilih dari satu daripada tiga pintu. Dua daripada pintu itu mempunyai "bukan hadiah", atau tiada apa yang benar-benar berbaloi untuk dimenangi. Tetapi di belakang salah satu daripada tiga, terdapat sebuah kereta baru, menunggu untuk dimenangi oleh peserta bertuah.

Permainan ini tidak semudah yang kelihatan pada pandangan pertama. Monty Hall telah mencipta teka-teki yang hebat di mana anda benar-benar boleh meningkatkan peluang anda untuk menang. Tetapi penyelesaiannya terasa berlawanan dengan intuisi, dan contoh utama bagaimana naluri manusia tidak selalu mengikut fakta atau logik matematik.

Apakah Masalah Monty Hall

Permainan ini telah dipersembahkan dengan gurauan yang kini ikonik:

“Adakah anda mahu Pintu No. 1, No. 2, atau No. 3?”

Monty Hall akan meminta tetamu memilih 1 daripada 3 pintu, salah satu daripadanya mempunyai hadiah utama. Selepas mereka memilih satu, dia akan membuka pintu lain, yang mendedahkan salah satu bukan hadiah.

Kemudian, tetamu akan mempunyai peluang untuk sama ada berpegang pada pintu awal mereka, atau memilih pintu terakhir. Hall sentiasa tahu di mana hadiah utama itu, dan sentiasa membuka pintu yang tidak mempunyai hadiah itu.

Memecahkan Kebarangkalian

Andaian asas di sini ialah anda mempunyai 50-50 peluang menang kerana akhirnya, anda perlu memilih antara 2 pintu. Tetapi itu tidak berlaku. Kemungkinan pada permulaan adalah 1 dalam 3, dan kemungkinan itu kekal walaupun selepas pintu kedua dibuka. Dengan menukar, anda sebenarnya meningkatkan peluang anda untuk menang daripada 1/3 kepada 2/3. Mari kita pecahkan dengan cepat:

• Sebelum pintu dipilih, anda mempunyai peluang 1 dalam 3 untuk menang
• Monty Hall memulakan salah satu pilihan, jadi anda dibiarkan dengan tekaan antara 2 pintu
• Dengan berpegang pada pintu awal anda, peluang anda kekal 1 dalam 3
• Apabila anda menukar, anda beralih daripada peluang 1 dalam 3, kepada timbal balik, 2 dalam 3

Andaikan anda memilih hadiah utama pada mulanya, terdapat peluang 1 dalam 3 untuk berbuat demikian. Dalam kes itu, dengan menukar anda akan kalah. Tetapi terdapat peluang 2 dalam 3 untuk memilih bukan hadiah, dan pertukaran akan memberikan anda hadiah utama secara automatik. Kemungkinan tidak berubah selepas pintu dialih keluar, tetapi permainan ini direka untuk membuat peserta berfikir peluang mereka untuk menang adalah dari 1/3 kepada 1/2.

Bagaimana Ini Berkaitan dengan Perjudian

Monty Hall menyentuh perkara yang sangat penting untuk penjudi. Peranan kebarangkalian dalam permainan kasino, dan cara kami melihat peluang kami untuk menang. Ia menunjukkan bagaimana naluri usus boleh bertentangan dengan intuisi, dan kemungkinan matematik adalah satu-satunya perkara yang penting untuk penjudi. Selalunya, naluri kita boleh bekerja menentang kita dan menyebabkan beberapa pemain terbentuk kesilapan penjudi semasa permainan.

Kekeliruan Biasa Penjudi

Kebanyakan kesilapan adalah berdasarkan cara kita berfikir rawak dan peluang. Kami suka menyelesaikan teka-teki atau mencari penyelesaian kepada masalah, menggunakan logik atau alasan. Tetapi permainan kasino tidak berfungsi seperti itu. Hasilnya tidak dapat dijelaskan oleh sebarang formula, anda tidak boleh menggunakan hasil sejarah untuk meramalkan apa yang akan berlaku seterusnya.

Kekeliruan penjudi klasik menggunakan data sejarah untuk meramalkan apa yang akan berlaku pada pusingan seterusnya. Ia lebih baik dijelaskan dengan pertaruhan dua hala yang mudah. Katakan anda adalah kad seri dan bertaruh sama ada ia akan berwarna merah atau hitam. Terdapat 52 kad dalam dek standard, 26 daripadanya adalah merah dan 26 hitam. Ini bermakna peluang untuk melukis sama ada merah atau hitam ialah 50-50. Untuk menjadikannya sangat adil, dek sentiasa dirombak selepas setiap cabutan, oleh itu kad yang telah ditarik tidak dikeluarkan daripada permainan.

Katakan anda kemudian melukis 6 kad hitam berturut-turut. Kekeliruan penjudi adalah untuk mempercayai bahawa terdapat peluang yang lebih besar untuk kad ke-7 menjadi merah. Lagipun, kemungkinan untuk menggambar hitam 7 kali berturut-turut ialah 1 dalam 128 (2 berbanding kuasa 7). Walau bagaimanapun, itu bukan cara ia berfungsi. Kemungkinan sentiasa 1 dalam 2 pada permulaan setiap cabutan. Keputusan mungkin agak tidak mungkin, tetapi ia adalah rawak sepenuhnya. Anda tidak "tertunggak" merah untuk mengimbangi hasilnya.

Bagaimana Varians Mempengaruhi Kebarangkalian

Namun jika kita terus bermain untuk berjuta-juta pusingan, jumlah kemenangan merah dan hitam akan mula seimbang. Lebih banyak pusingan yang anda simulasikan, lebih besar peluang bahawa keputusan akan hampir menyerupai kebarangkalian sebenar sama ada menang. Kata kunci di sini ialah varians. Varians ialah ukuran sejauh mana keputusan menyimpang daripada kemungkinan sebenar untuk menang. Sebagai contoh, jika anda bermain 25 pusingan Rolet Perancis dan menang 2 pertaruhan terus (1 dalam 37 peluang), varians bekerja memihak kepada anda. Tanpa perbezaan, anda sepatutnya menang secara realistik sekali dalam setiap 37 pusingan, bukan dua kali dalam 25.

Varians juga boleh membentuk kemenangan atau kekalahan berturut-turut. Seperti teka-teki merah/hitam di atas. Melukis 6 hitam berturut-turut adalah penyelewengan besar daripada 50-50 peluang untuk menang. Yang sebaliknya akan mencadangkan bahawa keputusan harus silih berganti antara merah dan hitam. Dalam jangka pendek, varians secara amnya jauh lebih tinggi. Selepas mensimulasikan berjuta-juta pusingan (Kaedah Monte Carlo), anda mengurangkan kemungkinan anomali statistik dan keputusan kebetulan yang memesongkan hasil. Keputusan akan menjadi lebih seimbang, berkadar dengan kemungkinan matematik.

Berfikir bahawa hasilnya harus seimbang adalah kesilapan penjudi. Namun menyokong varians juga adalah satu kesilapan. Sebagai contoh, memikirkan orang kulit hitam sedang mengalami kekalahan berturut-turut dan mulai sekarang anda harus berpegang pada pertaruhan pada merah. Ia juga boleh berlaku dalam pertaruhan sukan, apabila pasukan berada dalam prestasi yang baik dan memenangi kebanyakan permainan. The kekeliruan tangan panas mengkaji fenomena apabila pemain membeli kemenangan berturut-turut, atau percaya bahawa beberapa hasil lebih berkemungkinan berlaku walaupun terdapat kemungkinan matematik.

Bagaimana Elemen Kawalan Mengubah Segala-galanya

Permainan seperti blackjack, poker dan poker video memperkenalkan elemen kawalan. Anda boleh mempengaruhi keputusan secara langsung dalam permainan ini, dan dengan strategi pakar, pemain mahir boleh mengurangkan pinggir rumah. Tetapi itu tidak menghilangkan hakikat bahawa permainan berjalan secara kebetulan, dan tidak kira seberapa bagus yang anda dapat, anda masih memerlukan tuah di pihak anda.

Satu kesilapan tipikal yang dikaitkan dengan permainan ini ialah kepercayaan bahawa strategi pakar adalah maksum. Lagipun, anda menggunakan jawapan yang dioptimumkan secara matematik untuk memanfaatkan sepenuhnya mana-mana tangan yang anda tangani. Tetapi dalam poker, anda masih boleh kalah di tangan yang menang. Atau dalam blackjack, anda boleh gagal, atau kalah kepada peniaga jika anda tidak menarik kad yang paling berkemungkinan. Strategi ini kemungkinan besar akan meningkatkan peluang anda untuk menang, tetapi mereka tidak menolak kemungkinan bahawa dalam jangka masa panjang, anda akan kalah. Kerana mari kita hadapi itu, permainan kasino direka untuk sentiasa memberikan rumah kelebihan. Senario yang paling mungkin ialah akhirnya, anda akan kehilangan wang anda.

Counterituition dan Naluri vs Logik

Kembali ke Monty Hall sebentar, dan terdapat beberapa persamaan antara permainannya dan intuisi berlawanan dalam ini. permainan "berasaskan kemahiran".. Contohnya, di strategi poker video, respons terbaik sentiasa menyasarkan pembayaran terbesar. Walaupun anda telah mendapat gaji rendah tangan poker, jika anda kekurangan 2 kad untuk mencapai Royal Flush, anda harus membuang kemenangan kecil yang dijamin untuk menguji nasib anda membuat kemenangan besar. Dalam kebanyakan kes, ia tidak akan membuahkan hasil, tetapi anda hanya memerlukan varians untuk mengubah cara anda sekali untuk mendapatkan bayaran yang lumayan.

Atau dalam strategi blackjack, 12 daripada 13 kali anda disuruh gandakan jika anda mempunyai nilai 10 atau 11. Satu-satunya masa yang perlu anda tekan ialah apabila peniaga mempunyai Ace, dalam hal ini mereka boleh menarik Blackjack. Tetapi sebaliknya, anda harus menggandakan taruhan anda dan memukul. Tetapi terdapat peluang 4 dalam 13 anda hanya akan mendapat sehingga 16 – yang mana peniaga masih boleh menarik kad dan menewaskan anda.

Namun logiknya ialah 4 daripada 13 kali anda akan seri 10 dan mendapat markah 20 atau 21. Dan ada kemungkinan 16, 17, 18, atau 19 anda masih boleh mengalahkan peniaga, atau memaksa mereka untuk kalah. Tetapi ia tidak menolak risiko kehilangan.

Main Lebih Bijak dan Sentiasa Ingat Kemungkinan

Pada penghujung hari, kasino akan sentiasa mempunyai kelebihan. Matematik berkata perjudian adalah permainan yang kalah. Apabila anda bermain, anda tidak boleh menolak fakta bahawa kemungkinan bertindan terhadap anda, dan kebarangkalian menunjukkan anda kehilangan wang anda.

Namun apa-apa sahaja boleh berlaku, dan dengan variasi yang tidak diingini, anda boleh menamatkan pada tahap yang tinggi. Anda boleh bermain blackjack selama sejam dan membawa pulang dua kali ganda wang tunai awal anda. Atau, mainkan slot selama sejam dan menang tanpa mengira apa-apa. Dan kemudian tiba-tiba mendapat jackpot gergasi, bukan sahaja mengurangkan kerugian anda kepada 0, tetapi meletakkan anda beribu-ribu dolar dalam keadaan hijau.

Perkara penting untuk diingat ialah varians boleh datang pada bila-bila masa. Anda bertanggungjawab ke atas dua perkara apabila anda berjudi. Berapa banyak anda bermain – tentukan berapa lama anda boleh bermain sebelum gagal. Dan yang kedua ialah apabila anda memutuskan untuk berhenti. Anda mesti dapat mengekalkan sesi permainan yang lebih lama untuk menangkap sebarang varians yang baik, tetapi juga bersedia untuk berhenti sementara anda berada di hadapan, sesuatu yang menjadi lebih mudah dengan latihan.