Խաղամոլության մաթեմատիկան. Ինչպես են հաշվարկվում հավանականությունները

Հասկանալը, թե ինչպես են գործում գործակիցները և դրանց կապը հաղթանակի իրական հավանականության հետ, կարևոր է ցանկացած խաղացողի համար։ Մասնավորապես, այն խաղացողների համար, ովքեր ցանկանում են օպտիմալացնել իրենց բանկային հաշիվը և խաղալ խաղեր կամ խաղադրույքներ ամենացածր խաղատան առավելությամբ։ Դա կարող է լինել ընդամենը մի քանի լրացուցիչ ցենտ ձեր շահումներից բացի։ Բայց այդ փոքրիկ փոփոխությունը կարող է մեծ տարբերություն ստեղծել շահույթ ստանալու կամ վնաս կրելու միջև։

Խաղատան խաղերը նախատեսված են խաղատանը փոքր առավելություն տալու համար, բավականաչափ, որպեսզի երկարաժամկետ հեռանկարում շահույթ ապահովվի։ Մենք գիտենք դա և ընդունում ենք դա։ Մեր գլխավոր նպատակն է պարզել, թե ինչպես են շանսերը գործում խաղատան օգտին, և ինչպես կարող ենք նվազեցնել այդ առավելությունը՝ մեր խաղային բանկրոլին ավելի լավ արժեք ստանալու համար։ Հավանականության հիմնական գիտելիքների, նախնական պլանավորման և խաղատան խաղերի վերաբերյալ պատկերացումների միջոցով դուք կսովորեք այն ամենը, ինչ անհրաժեշտ է ավելի խելացի խաղալու համար։

Կազինոյի խաղերում հավանականությունների ուսումնասիրություն

Դասական խաղատան խաղերի շահման հավանականությունները մեծ մասամբ ֆիքսված են։ Օրինակ՝ երբ դուք կատարում եք ցանկացած խաղադրույք ռուլետկայի վրա, ընտրում եք հաղթական ձեռքը բաքարայում կամ խաղում եք բլեքջեք։ Անշուշտ, կարող են լինել տարբերակներ, որոնք ունեն մի փոքր տարբեր կանոններ՝ տարբեր վճարումներով։ Օրինակ՝ բլեքջեքում բլեքջեքը կարող է վճարվել 6:5 հարաբերակցությամբ, կամ ավելի լավ դեպքում՝ 3:2 հարաբերակցությամբ։ Կամ բաքարայում, որտեղ դուք ունեք բանկային խաղադրույքներ, որոնք վճարում են 1:1 հարաբերակցությամբ՝ հանած միջնորդավճարը, որը տատանվում է 4%-ից մինչև 6%։ Այնուամենայնիվ, որոշ... բաքարան զրոյական միջնորդավճար ունիԽաղատները այդ խաղերում միջնորդավճարը վերցնում են, բայց ներմուծում են այլ կանոններ՝ ապահովելու համար, որ նրանք դեռևս առավելություն ունենան։

Այնուհետև կան խաղեր, ինչպիսիք են վիդեո պոկերը, որտեղ դուք կարող եք գտնել նույն խաղը երկու առցանց խաղատներում, բայց երկուսով տարբեր վճարման աղյուսակներՎճարման աղյուսակների աննշան անհամապատասխանությունները կարող են հսկայական տարբերություն ստեղծել։ Մենք խոսում ենք 0.5% բարձրացման մասին։ տան եզրին մինչև 5%: Սլոտերը ամենատարբերն են վճարման աղյուսակների առումով, և խաղերի բնույթից ելնելով՝ գործնականում անհնար է հաշվարկել հաղթանակի իրական հավանականությունը: Սլոտերի և մյուս խաղատների խաղերի միջև կա մեծ տարբերություն: Ամեն ինչ կախված է իրական հավանականությունից և հավանականություններից ենթադրվող հավանականությունից:

Հավանականություն և շանսեր

Հավանականությունը ինչ-որ բանի տեղի ունենալու հավանականությունն է: Մաթեմատիկոսները այս թիվը սահմանում են որպես կոտորակ, բայց գործնական նպատակներով մենք կարող ենք այն նշել նաև որպես տոկոս: Օրինակ՝ դուք ունեք 50% (1/2) հավանականություն, որ գլուխները գլխով կամ պոչով շրջեք: Կամ քաշված քարտի մեջ ճիշտ մաստը գուշակելը հաջողության հասնելու 25% (1/4) հավանականություն ունի:

Հավանականությունը հաշվարկելու համար հաղթական արդյունքների քանակը բաժանեք հնարավոր արդյունքների ընդհանուր թվի վրա: Շատ դեպքերում կա միայն մեկ հաղթական արդյունք, բայց կան բացառություններ, որոնք մենք կքննարկենք ստորև: Բանաձևը, շատ դեպքերում, հետևյալն է.

[ 1 / Ընդհանուր արդյունքներ ] x 100 = Հավանականություն [%]

Օրինակ՝ զառի նետումը կարող է բերել 6 հնարավոր արդյունքի։

1 / 6 x 100 = 16.6%

Սակայն, եթե դուք խաղադրույք եք կատարում զառերի վրա, որոնք կհայտնվեն ճիշտ 1-ի կամ 2-ի վրա, ապա կարող եք հաղթել 2 արդյունքով։

2 / 6 x 100 = 33.3%

ուղիղ թիվ ստանալու հավանականությունը Եվրոպական կամ ֆրանսիական ռուլետկա 37-ից 1-ն են։ Բլեքջեքում քարտեր հանելիս 10 արժողությամբ քարտ հանելու մոտավոր հավանականությունը 4/13 է։ Սրանք բավականին հեշտ է հաշվարկել։ Երբ մենք ներդնում ենք ավելի շատ կանոններ և հաղթելու եղանակներ, հավանականությունները դժվարանում են հաշվարկել։ Դուք կարող եք ծանոթանալ մեր ուղեցույցներից որևէ մեկին՝ ավելին իմանալու համար հետևյալ խաղերից յուրաքանչյուրում հաղթելու ձեր իրական հնարավորությունների մասին։

• Մահակ
• Baccarat
• Video Poker
• Ռուլետկա
• Craps

Այս հավանականությունների և գործակիցներով սահմանված հավանականության միջև պետք է հստակ տարբերակում դնել։ Գործակիցները չեն արտացոլելու ձեր հաղթելու իրական հնարավորությունները, և հենց դրանում է կայանում խաղատան առավելությունը։

Հաղթանակի հավանականություններ և ենթադրյալ հնարավորություններ

Ցանկացած խաղատան խաղի շահման հավանականությունը ձեզ չի վճարի ճիշտ այնքան գումար, որքան ենթադրում է հավանականությունը։ Ամենահեշտը բացատրել պարզ օրինակով։ Դուք քաշում եք քարտեր և կռահում, թե դրանք կարմիր կլինեն, թե սև։ Հավանականությունը 1/2 է, ուստի շահման հավանականությունը պետք է լինի 2, քանի որ դուք ունեք հաղթելու 50/50 հնարավորություն։ Այնուամենայնիվ, խաղատունը չի տրամադրի 2 շահման հավանականություն ո՛չ կարմիրի, ո՛չ էլ սևի համար։ Դրա փոխարեն, ենթադրենք, որ նրանք ձեզ տալիս են 1.9 շահման հավանականություն։

Սա նշանակում է, որ եթե դուք խաղաք 20 խաղափուլ և հաղթեք 10-ում, դուք կկորցնեք ձեր գումարը։ Յուրաքանչյուր խաղափուլում 10 դոլար խաղադրույք կատարելով՝ դուք ընդհանուր առմամբ կծախսեք 200 դոլար և կստանաք միայն 190 դոլար։ Հետևաբար, շահույթ ստանալու համար դուք պետք է ավելի հաճախ հաղթեք, քան իրական հավանականությունը ցույց է տալիս։ Մենք դա կարող ենք հստակ տեսնել այնպիսի խաղերում, ինչպիսին է ռուլետկան։ Կարմիրի կամ սևի վրա խաղադրույք կատարելը վճարում է 1:1 (2x) հարաբերակցությամբ, բայց դա 50-50 խաղադրույք չէ։ Կան 18 կարմիր, 18 սև և 1 կանաչ հատված՝ ֆրանսիական կամ եվրոպական ռուլետկայի 0-ն։ Հետևաբար, ձեր հաղթելու իրական հավանականություն կազմում են 18/37, կամ 48.64%: Մնացած տոկոսը պատկանում է տանը, և այդպես այն առավելություն է ձեռք բերում:

Սակայն սա վերաբերում է ոչ միայն ռուլետկային։ Յուրաքանչյուր խաղատան խաղի կանոնները և վճարման հավանականությունները նախատեսված են խաղատանը օգտին։ Սա չի նշանակում, որ դուք չեք կարող շահույթ ստանալ ձեր խաղերի միջոցով։ Սա պարզապես նշանակում է, որ ձեզ մի փոքր բախտ է պետք և գիտեք, թե երբ պետք է հանձնվել, քանի դեռ առաջ եք։ Սակայն որոշ խաղատան խաղերում մենք չունենք իրական կյանքի մասին տեղեկատվություն՝ հավանականությունները հաշվարկելու համար։ Մենք կարող ենք հաշվարկել հավանականությունները քարտերի վրա հիմնված խաղերում, զառերի ֆիզիկական սահմանափակումները, և ռուլետկայի անիվներ, բայց վթարային խաղերն ու խաղային ավտոմատները դասվում են առանձին կատեգորիայի։

RTP vs Հավանականություն

Սլոտերում մենք չենք կարող կոտրել մեքենաները և հաշվարկել տարբեր հատվածները։ Կամ կարող ենք բանաձևեր կազմել՝ կենտրոնախույս ուժը, շփումը, ձգողականությունը և պտտվող կոճերի վրա այլ ազդեցությունները սահմանելու համար։ Դրա փոխարեն մենք հիմնվում ենք մի արժեքի վրա, որը կոչվում է RTPԽաղացողին վերադարձը տեսականորեն խաղային ավտոմատի կողմից վճարվող գումարի տոկոսն է։ Սա այն թիվն է, որը բոլորը լիցենզավորված առցանց կազինո պետք է ապահովեն իրենց խաղերը։ Սակայն նրանք չեն հաշվարկում RTP-ն։ Արժեքը սահմանվում է հետևյալ կերպ՝ անկախ խաղային աուդիտորներ, ովքեր անթիվ սիմուլյացիաներ են անում՝ պարզելու համար, թե որքանով է հավանական, որ խաղային ավտոմատը կվճարի։ Այն անսարք չէ, և չկան երաշխիքներ, որ դուք կստանաք նույն եկամուտը, ինչ RTP-ն կառաջարկեր։

Այս դեպքերում մենք չենք կարող իրականում հաշվել հավանականությունը: Խաղային ավտոմատները չափազանց բարդ խաղեր են, և կա մեծ տարբերություն այն բանի միջև, թե ինչ կարող եք շահել: Մասնակի վճարման ձևակերպումը կարող է ձեզ պարգևատրել ձեր սկզբնական խաղադրույքից ցածր արժեքով: Բայց դուք կարող եք ձևավորել ամբողջական կամ գրեթե ամբողջական վճարման գծեր և շահույթ ստանալ: Այնուհետև կան բազմաթիվ ասպեկտներ, ինչպիսիք են բոնուսային փուլերը, անվճար պտույտները, կասկադային պտույտները և ընդարձակվող խորհրդանիշները, որոնք ավելացնում են ավելի մեծ տարբերություն: Հետևաբար, մենք չունենք իրական տեղեկատվություն, որը ցույց է տալիս, թե որքան հավանական է, որ դուք ձևավորեք որոշակի վճարման գիծ:

Դրա փոխարեն մենք հիմնվում ենք հավանականությունների վրա, և հաշվի առնելով RTP-ն՝ կարող ենք հաշվարկել մոտավոր մոտավորություն։ Սլոտերը օգտագործում են հզոր ալգորիթմներ որպեսզի յուրաքանչյուր արդյունք լիովին պատահականացված լինի։ Այսպիսով, նույնիսկ թեստավորումը և RTP-ն 100% ճշգրիտ չեն։

Ինչ կարող եք անել դժվարությունները հաղթահարելու համար

Տան առավելությունից լիովին խուսափելու միջոցներ չկան, չնայած այն խաղերում, որտեղ դուք ունեք վերահսկողության տարր, կարող եք զգալիորեն նվազեցնել այն։ Ա հիմնական Blackjack ռազմավարությունը կարող է խաղի տան առավելությունը մոտ 4%-ից իջեցնել մինչև ընդամենը 0.5%: Եթե օգտագործեք մաթեմատիկորեն օպտիմալացված վիդեո պոկերի ռազմավարություն, դուք նույնպես կարող եք հասնել խաղատան առավելություն 1%-ից պակասի։ Առաջին քայլը խաղատան առավելությունը նվազագույնի հասցնելն է։

Բայց, վերջիվերջո, նախապատրաստվելու լավագույն միջոցը խաղի նախնական պլանավորումն ու խթանումն է։ Կատարեք բանկոլր ձեր խաղերի համար և հատկացրեք բավարար գումար՝ ավելի երկար խաղային սեանսներ ապահովելու համար: Եթե ունեք ընդամենը 20 դոլար խաղալու համար, մի՛ սկսեք 1 դոլար խաղադրույքով: Եթե խաղում եք խաղային ավտոմատներ, որտեղ կարող եք խաղալ րոպեում 20 ռաունդ (առանց ավտոմատ խաղի), կարող եք ընտրել մի քանի ցենտ նվազագույն սահմանաչափով խաղ՝ ձեր բանկային հաշիվը մեծացնելու համար: Խաղալով մեկ խաղի ընթացքում 5 ցենտով, այդ 20 դոլարը պետք է բավարարի ձեզ առնվազն 20 րոպե (400 ռաունդ):

Կազինոյի խաղերի վարպետություն

Մենք չենք ասում, որ դուք ընդհանրապես չեք հաղթի, բայց բաց մնացեք ցանկացած իրավիճակի համար։ Վարպետությունը գալիս է, երբ դուք որոշում եք հանձնվել։ Քանի որ հավանականությունը ձեր դեմ է, հավանականությունն այն է, որ որքան երկար խաղաք, այնքան ավելի հավանական է, որ կկորցնեք ձեր գումարը։ Խաղի ընթացքում կարող են առաջանալ բոլոր տեսակի անոմալիաներ, ինչպիսիք են անընդմեջ մի քանի փուլերում հաղթելը կամ հազվագյուտ համադրություն ստանալը, որը կրկնապատկում է ձեր խաղադրույքը։

Եթե ​​դուք բավականաչափ մեծ բանկային հաշիվ ունեք, գաղափարն այն է, որ շարունակեք խաղալ և հույս ունենաք, որ հաջողություն կգա ձեզ մոտ։ Եթե երբևէ հաջողվի, պետք է դադարեցնեք խաղալը, քանի դեռ ակտիվ եք։ Եթե շարունակեք պարտվել և երբեք չհայտնվեք խաղադաշտում, պետք է նաև կորստի սահմանաչափ ունենաք՝ ձեր ամբողջ գումարը չօգտագործելու համար։

Դուք միշտ չէ, որ շահույթ կստանաք ձեր խաղատան խաղերից, ուստի պետք է նաև սահմանեք կորստի սահմանաչափեր՝ լիակատար սնանկացումից խուսափելու համար: Երբեմն ավելի լավ է ընդմիջում վերցնել և վերադառնալ ավելի ուշ, երբ զգաք, որ պատրաստ եք կրկին փորձել ձեր բախտը: Շատ երկար խաղալը կարող է ձեզ հոգնեցնել: Խաղերը կարող են ձեզ վրա խորամանկություններ անել և հանգեցնել ամեն տեսակի խաբեությունների: ճանաչողական կողմնակալություններ, օրինակ՝ դուք մոտ եք հաջորդ հաղթանակին, կամ կարող եք կանխատեսել հաջորդ արդյունքը՝ հիմնվելով նախորդ փուլերում տեղի ունեցածի վրա: Խուսափեք այս խաղամոլական սխալներից և վերահսկեք ձեր խաղային սեանսները: Այդպիսով, դուք ինքներդ ձեզ կտաք լավագույն հնարավոր հնարավորությունը շահույթ ստանալու հաջողության շղթայից և շահույթ ստանալու ձեր խաղից: