Les mathématiques du jeu : comment sont calculées les probabilités

Il est essentiel pour tout joueur de comprendre le fonctionnement des cotes et leur relation avec la probabilité réelle de gagner. En particulier, pour les joueurs qui souhaitent optimiser leur bankroll et jouer à des jeux ou des paris avec l'avantage de la maison le plus bas. Il peut s'agir simplement de quelques centimes supplémentaires en plus de vos gains. Mais ce petit changement peut faire toute la différence entre faire un profit ou se retrouver dans le rouge.

Les jeux de casino sont tous conçus pour donner à la maison un petit avantage, juste assez pour assurer un profit à long terme. Nous le savons et l'acceptons. Notre objectif principal est de découvrir exactement comment les probabilités fonctionnent pour profiter au casino et comment nous pouvons réduire cet avantage pour obtenir une meilleure valeur sur notre bankroll de jeu. Grâce aux probabilités de base, à la planification préalable et aux informations sur les jeux de casino, vous apprendrez tout ce dont vous avez besoin pour jouer plus intelligemment.

Étudier les probabilités dans les jeux de casino

Dans la plupart des cas, les cotes des jeux de casino classiques sont pratiquement fixes. Par exemple, lorsque vous placez un pari sur une roulette, choisissez la main gagnante au baccarat ou jouez au blackjack. Bien sûr, il peut y avoir des variantes qui ont des règles légèrement différentes, avec des gains variables. Au blackjack, par exemple, un blackjack peut rapporter 6:5, ou dans un meilleur scénario, 3:2. Ou au baccarat, où vous avez des paris sur le banquier qui rapportent 1:1 moins une commission allant de 4% à 6%. Cependant, certains le baccarat n'a aucune commissionLes casinos prélèvent la commission sur ces jeux, mais introduisent d'autres règles pour s'assurer qu'ils conservent l'avantage.

Ensuite, il y a des jeux comme le vidéo poker, où vous pouvez retrouver le même jeu dans deux casinos en ligne, mais avec deux différents tableaux de paiement. Les légères différences dans les tableaux de paiement peuvent faire une énorme différence. Nous parlons d'une augmentation de 0.5% bord de la maison jusqu'à 5 %. Les machines à sous sont les plus diversifiées en ce qui concerne les tables de paiement, et en raison de la nature des jeux, il est pratiquement impossible de calculer les probabilités réelles de gagner. Il existe une grande différence entre les machines à sous et les autres jeux de casino. Tout tourne autour de la probabilité réelle et de la probabilité impliquée par les cotes.

Probabilité et chances

Probabilité est la probabilité que quelque chose se produise. Les mathématiciens définissent ce nombre comme une fraction, mais à des fins pratiques, nous pouvons également le spécifier comme un pourcentage. Par exemple, vous avez 50 % de chances (1/2) d'obtenir pile ou face. Ou deviner la bonne couleur d'une carte tirée a 25 % de chances (1/4) de réussir.

Pour calculer la probabilité, divisez le nombre de résultats gagnants par le nombre total de résultats possibles. Dans la plupart des cas, il n'y a qu'un seul résultat gagnant, mais il existe des exceptions que nous examinerons ci-dessous. La formule, dans la plupart des cas, est la suivante :

[ 1 / Total des résultats ] x 100 = Probabilité [%]

Par exemple, un lancer de dé peut apporter 6 résultats possibles.

1/6 x 100 = 16.6%

Cependant, si vous pariez sur le fait que les dés tombent exactement sur 1 ou 2, alors 2 résultats peuvent gagner.

2/6 x 100 = 33.3%

Les chances d'obtenir un numéro direct dans Roulette européenne ou française Les probabilités de gagner sont de 1 sur 37. Lorsque vous tirez des cartes au blackjack, les chances approximatives d'obtenir une carte de valeur 10 sont de 4 sur 13. Ces probabilités sont assez faciles à calculer. Lorsque nous introduisons davantage de règles et de façons de gagner, les probabilités deviennent plus difficiles à calculer. Vous pouvez consulter l'un de nos guides pour en savoir plus sur vos chances réelles de gagner à chacun des jeux suivants.

• Blackjack
• Baccarat
• Vidéo Poker
• Roulette
• jeu de dés

Il faut faire une distinction claire entre ces probabilités et la probabilité définie par les cotes. Les cotes ne représentent pas vos chances réelles de gagner, et c'est là que réside l'avantage de la maison.

Cotes et chances implicites de gagner

Dans n'importe quel jeu de casino, les cotes ne vous rapporteront pas exactement le montant que la probabilité impliquerait. Le plus simple est de l'expliquer avec un exemple simple. Vous tirez des cartes et devinez si elles seront rouges ou noires. La probabilité est de 1/2, donc la cote devrait être de 2 – car vous avez 50 % de chances de gagner. Cependant, le casino ne vous proposera pas une cote de 50 pour le rouge ou le noir. Disons plutôt une cote de 2.

Cela signifie que si vous jouez 20 tours et en gagnez 10, vous serez perdant. En misant 10 $ par tour, vous dépenserez 200 $ au total et ne recevrez que 190 $ en retour. Par conséquent, vous devrez gagner plus souvent que ce que la probabilité réelle suggère pour faire un profit. Nous pouvons le voir clairement dans des jeux comme la roulette. Parier sur le rouge ou le noir rapporte 1:1 (2x), mais ce n'est pas un pari 50-50. Il y a 18 segments rouges, 18 segments noirs et 1 segment vert - le 0 sur la roulette française ou européenne. Par conséquent, votre chances réelles de gagner sont 18/37, soit 48.64%. Le pourcentage restant appartient à la maison, et c'est ainsi qu'elle obtient un avantage.

Mais cela ne s'applique pas seulement à la roulette. Les règles et les cotes de paiement de chaque jeu de casino sont conçues pour favoriser la maison. Cela ne signifie pas que vous ne pouvez pas faire de profit en jouant. Cela signifie simplement qu'il faut un peu de chance et savoir s'arrêter quand on a de l'avance. Cependant, dans certains jeux de casino, nous ne disposons pas des informations réelles nécessaires pour calculer les cotes. Nous pouvons calculer les probabilités dans les jeux de cartes, limites physiques des dés, et les roulettes, mais les jeux de crash et les machines à sous appartiennent à une catégorie à part.

RTP vs Probabilité

Dans les machines à sous, nous ne pouvons pas ouvrir les machines et calculer les différents segments. Ou créer des formules pour définir la force centrifuge, la friction, la gravité et d'autres effets sur les rouleaux en rotation. Au lieu de cela, nous nous appuyons sur une valeur appelée RTPLe retour au joueur est un pourcentage du montant que la machine à sous peut théoriquement payer. Il s'agit d'un nombre que tous casinos en ligne autorisés doivent fournir leurs jeux. Cependant, ce ne sont pas eux qui calculent le RTP. La valeur est définie par auditeurs de jeux indépendants, qui effectuent d'innombrables simulations pour déterminer la probabilité que la machine à sous paie. Ce n'est pas infaillible et rien ne garantit que vous obtiendrez les mêmes retours que le RTP le suggère.

Dans ces cas-là, la probabilité est difficile à évaluer. Les machines à sous sont des jeux extrêmement complexes, et les gains possibles varient considérablement. Obtenir un gain partiel peut vous rapporter une valeur inférieure à votre mise initiale. En revanche, vous pouvez obtenir des lignes de paiement complètes, voire presque complètes, et réaliser un profit. De plus, de nombreux éléments, tels que les tours bonus, les tours gratuits, les rouleaux en cascade et les symboles extensibles, ajoutent à la variance. Par conséquent, nous ne disposons pas d'informations précises sur la probabilité d'obtenir une ligne de paiement spécifique.

Au lieu de cela, nous nous appuyons sur les cotes et, en prenant en compte le RTP, nous pouvons calculer une approximation approximative. Les machines à sous utilisent algorithmes puissants pour garantir que chaque résultat est entièrement randomisé. Ainsi, même les tests et le RTP ne sont pas précis à 100 %.

Ce que vous pouvez faire pour surmonter les obstacles

Il n’existe aucun moyen d’éviter complètement l’avantage de la maison, bien que dans les jeux où vous avez un élément de contrôle, vous pouvez le réduire considérablement. stratégie de base du blackjack peut réduire l'avantage de la maison d'un jeu d'environ 4 % à seulement 0.5 %. Si vous utilisez un système mathématiquement optimisé stratégie de vidéo poker, vous pouvez également atteindre un avantage de la maison inférieur à 1 %. Réduire l'avantage de la maison au minimum est la première étape.

Mais en fin de compte, la meilleure façon de se préparer est de planifier à l'avance et d'encourager votre jeu. bankroll Pour vos jeux, prévoyez suffisamment d'argent pour des sessions plus longues. Si vous n'avez que 20 $ pour jouer, ne commencez pas avec une mise de 1 $. Si vous jouez aux machines à sous, vous pouvez jouer 20 tours par minute (sans lecture automatique). Choisissez un jeu avec une limite minimale de quelques centimes pour étirer votre capital. Avec 5 centimes par partie, ces 20 $ devraient vous permettre de jouer au moins 20 minutes (400 tours).

Maîtrise des jeux de casino

Nous ne disons pas que vous ne gagnerez jamais, mais restez ouvert à toute éventualité. La maîtrise du jeu se révèle lorsque vous décidez d'abandonner. Comme les chances sont contre vous, plus vous jouez, plus vous risquez de perdre votre argent. Toutes sortes d'anomalies peuvent survenir en cours de partie, comme gagner plusieurs manches d'affilée ou obtenir une combinaison rare qui double votre mise.

Si vous avez un budget suffisamment important, l'idée est de continuer à jouer en espérant que la chance vous sourira. Si cela arrive, vous devez arrêter pendant que vous êtes en forme. Si vous continuez à perdre et que vous n'arrivez jamais à vous retrouver dans le vert, vous devez également fixer une limite de perte pour éviter d'investir tout votre argent.

Vous ne ferez pas toujours de bénéfices en jouant au casino ; il est donc conseillé de fixer des limites de pertes pour éviter de faire faillite. Parfois, il est préférable de faire une pause et de revenir plus tard, quand vous vous sentez prêt à tenter votre chance à nouveau. Jouer trop longtemps peut vous épuiser. Les jeux peuvent vous jouer des tours et vous mener à toutes sortes de problèmes. biais cognitifs, comme si vous étiez proche de la prochaine victoire, ou que vous pouviez prédire le prochain résultat en vous basant sur les tours précédents. Évitez ces erreurs de pari et maîtrisez vos sessions de jeu. Ainsi, vous mettrez toutes les chances de votre côté et de réaliser un profit.