Loteriako Jackpot-en atzean dagoen matematika: Ba al dago irabazteko formularik?

Loteria jokoak jokotzat har daitezke? Zalantzarik gabe, erakargarritasun eta motibazio bera dute, dirua irabazteko dirua jokatzen baita. Hala ere, loteria jokalariak ez dira konparagarriak slot jokalari arruntekin edo mahai jokoen zaleekin. Jokalari horiek orduak eman eta irabazi edo galdu ditzaketen arren, loteria jokalari gehienek ez dute irabaziko. Ez dute dirua bikoizten saiatzen, baizik eta apustu txiki bat erosten dute ia ulertezina den diru kopuru bat irabazteko.

Ez zara haserretuko galtzeagatik edo damua bizi Sari nagusia irabazteko zenbaki edo digitu gutxi batzuk falta ez bazaizkizu behintzat. Loteriako jokalarien aurka daude aukerak eta badakite. Hala ere, jokalari batzuek loteria edo antzeko loteria sariak irabaztea espero eta amesten dute oraindik, eta beren errutinak eta errituak dituzte. Alda al ditzake zure irabazteko aukerak? Oso zaila da, baina sakondu dezagun joko hauek nola funtzionatzen duten atzean dagoen matematikan.

Zein dira Jackpot-a irabazteko probabilitateak

Zure saria irabazteko probabilitateak ehunka milioiren artean egoten dira askotan, batzuetan milaka milioi ez badira ere. Dena zein jokotan jokatzen duzun araberakoa da, edo zehazki, zenbat zenbaki aukeratu behar dituzun. Zenbaki kopuru zehatz bat aukeratu behar duzu, jokoaren araberakoa. Ondoren, zozketa egiten da eta zenbaki guztiak zuzen aukeratu badituzu, sari nagusia irabaziko duzu. Loteria gehienek sari gehigarriak dituzte zenbaki batzuk bat datozen txartelentzat, baina multzo osoa osatu ez dutenentzat.

. Kalkulatzen probabilitate matematikoak Formula matematiko konbinatorioak behar ditu. Faktorialak beharko ditugu eta koefiziente binomialaren teorema erabili. Faktorialak !-rekin adierazten dira eta zenbaki bat aurreko zenbaki guztiekin biderkatzen dute -1etik 0ra bitarteko sekuentzian. Funtsean, 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720. Behar dugun formula hau da:

• n! / k! (nk)!
• n = aukera ditzakezun zenbakien tartea
• k = zenbat zenbaki aukeratu behar dituzun

Orain formula hori munduko hiru loteria ospetsuenetan aplikatuko dugu. AEBetako Powerballeta, Erresuma Batuko Loteria Nazionala (loteria), eta EuroMillions – guztiek baldintza desberdinak dituzte.

PowerBall Loteria

1etik 69ra bitarteko 5 bola zuri aukeratu behar dituzu, eta 1etik 26ra bitarteko 6. bola, Powerballa. Txartelaren prezioa 2 dolar da, eta zenbakiak zuk zeuk aukeratu ditzakezu edo makina eragileak ausaz hauta ditzake. Beraz, formula bi aldiz erabili behar dugu, behin bola zurientzat eta behin Powerballarentzat, eta gero biderkatu hauek elkarrekin.

5 bola zurirentzat

• n = 69
• k = 5
• n! /k! (nk)! = 69! / 5! (69-5)! = 69! / 5! x 64! = 11,238,513

Powerball

• n = 26
• k = 1
• n! /k! (nk)! = 26! / 1! (26-1)! = 26! / 25! = 26

Bi biderkatuz lortzen dugu

11,238,513 × 26 = 292,201,338

Beraz, Powerball-en irabazteko probabilitatea 292 milioitik 1ekoa da.

Erresuma Batuko Loteria Nazionala (Lotto)

Loteria Nazionalak jokalariek 1etik 59ra bitarteko 6 zenbaki aukeratzea eskatzen du. Loteriak 2 libera balio du txartel bakoitzeko, eta zuk zeuk zenbakiak aukeratzen ez badituzu, zozketa automatikoa erabil dezakezu.Zorte oneko bainua«. Sari nagusia 6 zenbakiak asmatzen badituzu irabazten da, baina 2 bakarrik asmatzen badituzu, hurrengo asterako Lotto Lucky Dip txartel bat doan jasoko duzu. 3 eta 5 zenbaki artean asmatuz gero, zenbateko desberdineko sariak jaso ditzakezu.»

• n = 59
• k = 6
• n! /k! (nk)! = 59! / 6! x 53! = 45,057,474

Erresuma Batuko Loteria Nazionala irabazteko aukerak 45 milioitik 1 baino ez dira, baina jackpot saria ere askoz txikiagoa da AEBetako Powerball-a baino.

EuroMillions

Nazioarteko loteria ezagunenetako bat EuroMillions da. Loteria hau Frantziako, Espainiako eta Erresuma Batuko loteria-konglomeratuek kudeatzen dute, eta Europako herrialde askotan dago eskuragarri. Jokoak honela funtzionatzen du: 5 zenbaki nagusi aukeratzen dituzu 1etik 50era, eta gero bi Lucky Star zenbaki 1etik 12ra bitarteko multzo batetik. Berriz ere, Powerball-ean bezala, bi zati desberdinak banatu eta gero biderkatu behar ditugu.

5 Zenbaki nagusiak

• n = 50
• k = 5
• n! /k! (nk)! = 50! / 5! x 45! = 2,118,760

2 Zorte Izar Zenbakiak

• n = 12
• k = 2
• n! /k! (nk)! = 12! / 2! x 10! = 66

Beraz, jackpot-aren probabilitate osoa honako hau da:

2,118,760 × 66 = 139,838,160

Hau da, 139 milioitik 1. EuroMillions sariak Erresuma Batuko Loteria Nazionala baino askoz gehiago izaten dira askotan, baina ez Powerball bezainbeste.

Loteriari buruzko ideia oker eta sineskeria ohikoenak

Probabilitateak oso handiak dira zure aurka, eta errealitatea da ez duela axola zein zenbaki aukeratzen dituzun. Hala ere, jokalari askok eraiki dute sineskeriak eta errituak, magia une bat eman diezaiokeen itxaropenarekin. Ohikoena zorte zenbakiak izatea da. Astero zoaz zure zorte zenbakiekin, eta egunen batean zortea etorriko da zuregana eta denak kolpe batean harrapatuko ditu.

Jokalari batzuek kontrakoa egiten dute. Astero aldatzen dituzte zenbakiak, agian pentsatuz aldatuz estaldura gehiago lortzen dutela eta zenbaki zaharkituekin ez jarraitzen dutela. Baina matematikak ez du bi teoriei laguntzen. Atzera begiratuta, ziur aski maiz agertu diren zenbakiak egongo dira. Horrek jokalariei zenbaki horiek maizago etor daitezkeela pentsarazi diezaieke, bezala... esku beroaren falazia.

Baina egia da zozketak guztiz ausazkoak direla, eta ez dago modurik zein zenbaki aterako diren aurreikusteko. Noski, jokalari batzuek ereduak eratzen edo anomaliak irakurtzen saiatuko dira edo emaitzen aldakortasuna.Azken zozketek ez dute inolako eraginik izango hurrengoetan, eta errepikatzen diren zenbakiak zoriaren ondoriozko anomalia estatistiko bat besterik ez dira. Saihestu iraganeko emaitzei etekin handiagoa ateratzen saiatzea, hainbat emaitza sor ditzakeelako. alborapen kognitiboak.

Irabazteko aukerak handitzeko modu logiko bakarra txartel gehiago erostea da. Erresuma Batuko Loteria Nazionala irabazteko %50eko aukera izan nahi baduzu, 23 milioi txartel erosi beharko zenituzke. Hau da, 45 milioi libera baino gehiago gastatu beharko zenituzke, 13 milioi liberako batez besteko sari maximoa baino askoz gehiago.

Nola alderatzen diren Jackpot Casino jokoekin

Jackpot kasinoko jokoek antzeko itxaropen mota pizten dute eta dopamina-igoera jokalarien artean loteriak bezala. Baina desberdintasun nagusia da ez duzula saria irabazi behar jokoetatik irabaziak lortzeko. Jokalari batek bonus txanda bat aktibatu dezake slot progresibo batean eta irabazi handi batekin alde egin dezake, saria irabazi gabe.

Slot progresibo bateko sari nagusia loteria txiki edo ertainen sariarekin lehiatu daiteke erraz. Eta, loteriekin gertatzen den bezala, jende gehiagok jokatzen duen heinean handitzen dira.

Hala ere, jokalari bat loteriari menpeko bihurtzeko aukerak hutsalak dira. Noski, loteriak joko mota bat dira, baina ez dute gauza bera... sentsore-gainkarga zirrikituak bezala, adibidez. Ez duzu minutu pare bat baino gehiago eman beharko txartela erosteko. Slot-makinetan, blackjack-ean edo erruletan, berriz, orduak eman ditzakezu txandaz txanda jolasten.

Loteria Jokoak Manipulatuta al daude?

Loteria gehienak estatuak kudeatzen ditu, gobernu-agentzien edo estatu-batzordeen bidez. Gobernuarentzako diru-sarrerak sortzeko diseinatuta daude, eta horiek azpiegituretara, hezkuntzara eta gizarte-programak eraikitzera bideratu daitezke. Hala ere, herrialde edo eskualde batzuetan, lizentzia pribatua duten enpresek loteriak egiteko baimena dute. Joko guztiak bidezkoak izan behar dira, eta ezin dira inola ere manipulatu.

Merezi al du loterian jolastea?

Loteria jokoek badute beren entretenimendu faktorea, eta askoz seguruagoak dira kasinoko jokoetan baino. Astean dolar batzuk besterik ez dira balio, eta zozketa ikusten duzunean zirrara maila handitu dezake.

Baina loteria jokoak ikuspegi pragmatiko hutsetik aztertzen baditugu, ez dute merezi. Loteria Nazionala irabazteko %50eko aukera izateko, 45 milioi libera esterlinako txartelak erosi behar dituzu. Batez beste 13 milioi libera esterlina inguruko sari baterako. Powerball-eko txartelen erdia erosten saiatuko bazina, ez litzateke askoz hobeto aterako. Ia 150 milioi dolar kostatuko litzaizuke irabazteko aukera %50era handitzea. Baina, batez beste, Powerball-eko sari nagusia 145 milioi dolar ingurukoa da.

Litekeena da gehienok ez izatea inoiz loteriako sari nagusirik irabaziko. Loteria gehienek sari osagarriak dituzte, hainbat zenbaki zuzen asmatzeagatik eskaintzen direnak. Hala ere, irabazteko aukera handiak direla eta, ez duzu itxaropen handirik izaten. Jolasten baduzu, egin ezazu zozketaren zirraragatik.