Matematika hazardních her: Jak se počítají kurzy

Pochopení fungování kurzů a jejich vztahu ke skutečné pravděpodobnosti výhry je klíčové pro každého hráče. Konkrétně pro hráče, kteří chtějí optimalizovat svůj bankroll a hrát hry nebo sázet s nejnižší výhodou kasina. Může jít jen o pár centů navíc k vašim výhrám. Ale i tato malá změna může znamenat velký rozdíl mezi dosažením zisku a ztrátou.

Kasinové hry jsou navrženy tak, aby kasinu poskytly malou výhodu, tak akorát k zajištění zisku v dlouhodobém horizontu. Víme to a akceptujeme to. Naším hlavním cílem je zjistit, jak přesně fungují kurzy ve prospěch kasina a jak můžeme tuto výhodu snížit, abychom získali lepší hodnotu z našeho herního bankrollu. Se základní pravděpodobností, plánováním předem a vhledem do kasinových her se naučíte vše, co potřebujete k chytřejší hře.

Studium kurzů v kasinových hrách

Kurzy v klasických kasinových hrách jsou většinou pevně dané. Například když vsadíte na ruletu, vyberete si vítěznou kombinaci v baccaratu nebo hrajete blackjack. Jistě, mohou existovat varianty s mírně odlišnými pravidly a různými výplatami. Například v blackjacku může trefa do blackjacku vyplatit 6:5, nebo v lepším případě 3:2. Nebo v baccaratu máte sázky typu „banker“, které vyplácejí 1:1 mínus provize, která se pohybuje od 4 % do 6 %. Některé však... Baccarat nemá žádnou proviziKasina si v těchto hrách strhávají provizi, ale zavádějí jiná pravidla, aby si zajistila, že si stále zachovají výhodu.

Pak jsou tu hry jako video poker, kde najdete stejnou hru ve dvou online kasinech, ale se dvěma různé výplatní tabulkyDrobné rozdíly ve výplatních tabulkách mohou mít obrovský význam. Mluvíme o zvýšení o 0.5 %. hrana domu až 5 %. Výherní automaty jsou nejrozmanitější, pokud jde o výplatní tabulky, a vzhledem k povaze her je prakticky nemožné vypočítat skutečnou pravděpodobnost výhry. Mezi výherními automaty a ostatními kasinovými hrami je velký rozdíl. Vše se točí kolem skutečné pravděpodobnosti a pravděpodobnosti implikované kurzem.

Pravděpodobnost a kurzy

Pravděpodobnost je šance, že se něco stane. Matematici definují toto číslo jako zlomek, ale pro praktické účely ho můžeme také specifikovat jako procento. Například máte 50% šanci (1/2), že padne hlava nebo orel. Nebo uhodnutí správné barvy v tažené kartě má 25% šanci (1/4) na úspěch.

Pro výpočet pravděpodobnosti vydělte počet vítězných výsledků celkovým počtem možných výsledků. Ve většině případů existuje pouze 1 vítězný výsledek, ale existují výjimky, které si probereme níže. Vzorec je ve většině případů následující:

[ 1 / Celkový počet výsledků ] x 100 = Pravděpodobnost [%]

Například hod kostkou může přinést 6 možných výsledků.

1 / 6 x 100 = 16.6 %

Pokud ale vsadíte na kostky, že padne přesně 1 nebo 2, pak mohou vyhrát 2 výsledky.

2 / 6 x 100 = 33.3 %

Šance na uhádnutí přesného čísla Evropská nebo francouzská ruleta jsou 1 z 37. Při losování karet v blackjacku je přibližná šance na získání karty s hodnotou 10 4/13. Tyto pravděpodobnosti se dají poměrně snadno vypočítat. Když zavedeme více pravidel a způsobů výhry, pravděpodobnosti se vypočítají hůře. Můžete se podívat na kteréhokoli z našich průvodců a dozvědět se více o svých skutečných šancích na výhru v každé z následujících her.

• Blackjack
• Baccarat
• Video Poker
• Ruleta
• kostky

Je třeba jasně rozlišovat mezi těmito pravděpodobnostmi a pravděpodobností definovanou kurzem. Kurz nepředstavuje vaše skutečné šance na výhru, a v tom spočívá výhoda kasina.

Kurzy a implicitní šance na výhru

Kurz v žádné kasinové hře vám nevyplatí přesně tolik, kolik by pravděpodobnost naznačovala. Nejjednodušší je to vysvětlit na jednoduchém příkladu. Lízáte si karty a tipujete, zda budou červené nebo černé. Pravděpodobnost je 1/2, takže kurz by měl být 2 – protože máte 50% šanci na výhru. Kasino však nenabídne kurz 2 na červenou ani černou. Místo toho vám řekněme, že vám dají kurz 1.9.

To znamená, že pokud odehrajete 20 kol a vyhrajete 10, budete ve ztrátě. Vsázením 10 dolarů na kolo utratíte celkem 200 dolarů a zpět dostanete pouze 190 dolarů. Abyste dosáhli zisku, budete proto muset vyhrávat častěji, než naznačuje skutečná pravděpodobnost. Jasně to vidíme u her, jako je ruleta. Sázka na červenou nebo černou se vyplácí v poměru 1:1 (2x), ale nejedná se o sázku 50 na 50. Existuje 18 červených, 18 černých a 1 zelený segment – ​​0 ve francouzské nebo evropské ruletě. Proto vaše skutečné šance na výhru jsou 18/37, tedy 48.64 %. Zbývající procento patří kasinu, a tím získává výhodu.

Ale to se netýká jen rulety. Pravidla hry a pravděpodobnost výplaty každé kasinové hry jsou navrženy tak, aby zvýhodňovaly kasino. To neznamená, že z hraní nemůžete vydělat. Znamená to jen, že potřebujete trochu štěstí a víte, kdy přestat, když jste ve vedení. Ale v některých kasinových hrách nemáme skutečné informace k výpočtu pravděpodobnosti. V karetních hrách můžeme vypočítat pravděpodobnosti, tj. fyzická omezení kostek, a ruletová kola, ale hazardní hry a automaty spadají do vlastní kategorie.

RTP vs. pravděpodobnost

U automatů nemůžeme rozebrat stroje a vypočítat jednotlivé segmenty. Nebo vytvořit vzorce pro definování odstředivé síly, tření, gravitace a dalších vlivů na rotující válce. Místo toho se spoléháme na hodnotu zvanou RTPNávratnost hráči je procento toho, kolik teoreticky může automat vyplatit. Toto je číslo, které všichni licencovaná online kasina musí zajistit své hry. Nejsou to však oni, kdo počítají RTP. Hodnota je definována nezávislí herní auditoři, kteří provádějí nespočet simulací, aby zjistili, jak je pravděpodobné, že výherní automat vyplatí. Není odolný vůči chybám a neexistuje žádná záruka, že získáte stejné výnosy, jaké by naznačovala RTP.

V těchto případech nemůžeme pravděpodobnost skutečně vypočítat. Automaty jsou extrémně složité hry a existuje velká variabilita mezi tím, co můžete vyhrát. Vytvoření částečné výplaty vás může odměnit hodnotou nižší než je vaše původní sázka. Můžete však vytvořit celé nebo téměř celé výherní linie a dosáhnout zisku. Pak jsou tu nejrůznější aspekty, jako jsou bonusová kola, roztočení zdarma, kaskádovité válce a rozšiřující se symboly, které přidávají další variabilitu. Proto nemáme skutečné informace o tom, jak je pravděpodobné, že se vám vytvoří konkrétní výherní linie.

Místo toho se spoléháme na pravděpodobnost výhry a započítáním RTP můžeme vypočítat hrubý odhad. Automaty používají výkonné algoritmy aby se zajistilo, že každý výsledek je plně randomizován. Takže ani testování a RTP nejsou 100% přesné.

Co můžete udělat pro překonání nepříznivých situací

Neexistuje způsob, jak se zcela vyhnout výhodě kasina, i když ve hrách, kde máte prvek kontroly, ji můžete výrazně snížit. základní blackjacková strategie může snížit výhodu kasina ve hře z přibližně 4 % na pouhých 0.5 %. Pokud použijete matematicky optimalizovaný strategie video pokerupodobně můžete dosáhnout výhody kasina pod 1 %. Prvním krokem je snížení výhody kasina na minimum.

Ale nakonec je nejlepším způsobem, jak se připravit, předem si to naplánovat a motivovat ke hraní. Vytvořte si bankroll pro vaše hraní a vyhraďte si dostatek peněz na delší herní sezení. Pokud máte na hraní jen 20 dolarů, nezačínejte s vkladem 1 dolar. Pokud hrajete automaty, kde můžete hrát 20 kol za minutu (bez automatického přehrávání), možná budete chtít vybrat hru s minimálním limitem několika centů, abyste si prodloužili bankroll. Při hraní s 5 centy na hru by vám těchto 20 dolarů mělo vydržet alespoň 20 minut (400 kol).

Mistrovství v kasinových hrách

Neříkáme, že vůbec nevyhrajete, ale buďte otevřeni jakékoli eventualitě. Mistrovství se projeví, když se rozhodnete vzdát. Vzhledem k tomu, že šance jsou proti vám, je pravděpodobné, že čím déle hrajete, tím je pravděpodobnější, že o peníze přijdete. Během hry se mohou vyskytnout nejrůznější anomálie. Například výhra ve více kolech za sebou nebo získání vzácné kombinace, která zdvojnásobí vaši sázku.

Pokud máte dostatečně velký bankroll, myšlenkou je, že budete hrát dál a doufat, že se vám do cesty dostane štěstí. Pokud se vám někdy stane, měli byste skončit, dokud jste ve hře. Pokud budete stále prohrávat a nikdy se nedostanete do greenu, měli byste si stanovit i limit ztráty, abyste se vyhnuli vhazování všech svých peněz.

Ne vždycky budete v kasinu dosahovat zisku, proto byste si měli stanovit limity ztrát, abyste se vyhnuli úplnému krachu. Někdy je lepší si dát pauzu a vrátit se později, až se budete cítit připraveni znovu vyzkoušet své štěstí. Příliš dlouhé hraní vás může unavit. Hry si s vámi mohou hrát triky a vést ke všem druhům problémů. kognitivní předsudky, například že jste blízko další výhře, nebo že můžete předpovědět další výsledek na základě toho, co se stalo v předchozích kolech. Vyhněte se těmto hazardním klamům a mějte své herní seance pod kontrolou. Tímto způsobem si dáte nejlepší možnou šanci využít štěstí a dosáhnout zisku ze hry.